I slutet av februari 2020 skrev Dagens Industri att det i rapporten för 2019 framgår att bolaget har haft kostnader för "börsfähighetsaktiviteter". Till branschnyhetssajten Installationssiffror.se säger vd att ägarna vill att de är förberedda för en börsnotering.

Assemblin köptes av Triton Fund IV i november 2015.

Uppdatering: I början av september 2021 meddelade Assemblin att Triton har initierat en process för att utvärdera strategiska alternativ för sitt innehav i Assemblin, vilket inkluderar en eventuell börsnotering.

Di skrev i samband med detta att Triton har anlitat Deutsche Bank och Nordea som rådgivare för börsnoteringen av Assemblin.

Uppdatering: I slutet av november 2021 skrev Di att noteringen av Assemblin läggs på is på grund av bristande intresse från investerare. Investerare har under hösten 2021 blivit mer selektiva efter flera noteringar som gått svagt. Nu återstår att se om bolaget säljs utanför börsen eller om ett nytt försök görs under första halvåret 2022.

Uppdatering: I början av mars 2024 meddelades att ägaren Triton slår samman Assemblin och Caverion. Triton håller på att köpa ut Caverion från Helsningsforsbörsen. Formellt är det Assemblin som är den övertagande enheten.

Uppdatering: Ägaren Triton sade i början av mars 2024 till Di att de inte utesluter en börsnotering för Assemblin Caverion Group i framtiden, men att det inte finns några sådana planer i dagsläget.

Uppdatering: Di skrev i maj 2025, med referens till vad Handelsblatt skrev, att ägaren Triton får kritik. I maj 2023 sålde Triton Assemblin-innehavet tillsammans med ett antal andra företag från sin fond IV till den nya fortsättningsfonden V. Triton uppges ha tackat nej till ett externt bud från det franska riskkapitalbolaget PAI som värderade Assemblin betydligt högre. "Enligt Tritons interna material värderade detta bud bolagets företagsvärde till cirka 13 miljarder kronor och dess egna kapital till omkring 9 miljarder kronor." Assemblin såldes i stället för 519 miljoner euro, motsvarande 5,8 miljarder kronor.